Божидар Игов е роден в София. Неговият баща Иван Игов е баптистки пастир, арестуван от тоталитарната власт и изпратен в лагера „Белене“ заради вярата си. През 1949 г. Божидар е интерниран заедно с майка си и по-големия си брат в с. Голинци, Ломско, без право да се завръщат повече в София. Баща му прекарва шест години в „Белене“, след което става пастир на църквата в гр. Лом. По-късно пастирува във Варна и в Пловдив.
От детството си Божидар е закърмен с дълбоката вяра, предадена от родителите му, независимо от тежките изпитания за цялото семейство. С тази вяра той преминава през целия период до 1989 г., а през 1990 г. започва служение като пастир в ЕБЦ Варна. В продължение на десетилетия служи към Съюза на евангелските баптистки църкви, а през периода 1991-1996 г. е генерален секретар на деноминацията. Проповядва до края на живота си и проповедите му са източник на насърчение и вдъхновение за вярващите.
На 15 май 2019 г. пастир Игов се пресели при своя небесен Баща.
Материали на п-р Игов във вестник Зорница: